نشریه ی با دوَمی‌ها شماره‌ی‌ سه

نشریه ی با دوَمی‌ها شماره‌ی‌ سه

آموزش جمع در پایه‌ی دوّم ابتدایی

ریاضی طی پنج هزار سال پدید آمده و از طریق نهادی شدن در مدارس شکل گرفته است‌.کلیه‌ی تمدن‌های بشری‌،به همان طریقی که روش‌هایی را برای نمادی کردن بیان واندیشه به‌‌وجودآورده‌اند،به‌همان شیوه، نظام‌های ریاضی خود را نیز‌ایجاد‌کرده‌و آن‌ها‌را به‌نسل بعدی‌آموخته‌اند . تعلیمات‌ابتدایی‌به‌طور سنتی کوشیده‌است کودکان را از طریق آموزش ریاضیات‌و‌بهره‌گیری‌از آن به‌عنوان وسیله‌ای ‌ برای‌حل مسائل عملی،جهت ایفای نقش اجتماعی خودشان آماده‌کنند.

در پایه‌ی دوّم ابتدایی عملیات جمع با اهداف و مقاصید زیر آموزش داده‌می‌شود:

· انجام جمع‌های اساسی نوع اوّل ودوّم.

· تمرین راهبرد‌های ذهنی که‌برای حفظ کردن وبه خاطر آوردن عملیات جمع به کار می‌روند.

· به‌کار بردن جمع‌های اساسی برای حساب کردن اعداد ده‌تایی( 2ده‌تایی‌و3 ده‌تایی می‌شود 5ده‌تایی)

· بررسی الگوریتم جمع با استفاده‌از اعداد دو‌رقمی بدون انتقال و با انتقال.

· حل کردن وطرح کردن مسایل جمع.

*- جمع‌های اساسی: جمع‌های اساسی به جمع‌هایی می‌گویند که‌هر دو جمله‌ی آن یک رقمی‌باشندو دونوع‌هستند:

الف)جمع‌های اساسی نوع اول آن‌هایی هستند که‌حاصل‌جمعشان حداکثر 10باشدمانند:

... 10=3+7 0=0+0 3=0+3 7=2+5

این دسته از جمع‌ها که در پایه‌ی اوّل آموزش داده‌می‌شوند و تعداد‌آن‌ها 64تا است.

ب) جمع های اساسی نوع دوم ‌آن هایی‌هستند که‌حاصل جمع‌شان بیشتر از ده‌باشدحداقل 11و حد‌اکثر 18 باشد،مانند:

... 18 =9+9 15=6+9   16=8+8 11=3+8

این دسته از جمع‌ها که در پایه‌ی دوم آموزش داده‌می‌شوند و تعداد‌آن‌ها 36تا است.

در هنگام تدریس جمع‌های اساسی نوع اول ودوم باید مفاهیم جمع نیز آموزش داده شودکه‌عبارتند از:

مفهوم افرازی جمع= 1+3 عدد اصلی

مفهوم ترکیبی عدد

مفهوم اجتماع دو مجموعه ی جدا ازهم

مفهوم افزایشی عمل جمع

بر عمل جمع اصولی حکم فرماست که در این‌جا به آن‌ها اشاره می‌گردد:

1-‌ اصل تعویض‌پذیری ( اصل جابجایی)

a + b = b+a 2+3=3+2=5

2- اصل شرکت پذیری ( دسته‌بندی)

(a + b)+C = a +( b+C ) ( 4+3)+2=4+(3+2)=9

3- اصل بی اثر بودن صفر در عمل جمع:

a +0 = 0+a= a 2+0=0+2=2

4- اصل بسته بودن عمل جمع در مجموعه اعداد حسابی:

اگر دو عدد حسابی aو b را با هم جمع کنیم ، حاصل جمع نیز یک عدد حسابی است. یعنی مجموعه اعداد حسابی نسبت به عمل جمع بسته است.

اساساً، سه دسته راهبرد برای یاد سپاری و یاد آوری عملیات جمع وجود دارد:

ü اولین راهبرد عبارت است از شمردن با صفر ( اضافه کردن صفر به یک عدد) ،شمردن با یک ،شمردن با دو.

ü دومین راهبرد اعداد دو برابر (جفت) را شامل می گردد. به این راهبرد ، جمع های دوبرابر به علاوه‌ی یک ودوبرابر به علاوه‌ی دو نیز اضافه می‌شوند.

ü سومین راهبرد شامل جمع عددهایی است که حاصل جمع آن‌ها 10 می‌شود.

در هر راهبرد باید مفهوم جابه جایی اعداد در جمع کردن مورد تأکید قرار گیرد. باید توجه داشت که در برخی موارد می‌توان بیش‌از یک راهبرد برای جمع کردن به‌کار برد .برای مثال : جمع 2+3 را می توان با راهبرداول شمردن با اضافه کردن دو ویادومین راهبرد،دوبرابر به‌علاوه‌ی یک انجام داد.هدف نهایی از این راهبرد ها آن است که‌عمل جمع به‌طور ذهنی با سرعت صورت گیرد.

* شمردن با اضافه کردن یک ( یکی یکی شمردن) تا عدد 19:

برای این کار مسئله‌ی عینی طرح کنید. مثال: یک روز در حیاط مدرسه ایستاده‌بودم . یک دسته گنجشک در آسمان پرواز می‌کردند، آنگاه یکی یکی روی چمن مدرسه نشستند. من آن‌ها را یکی یکی شمردم. اشیایی مانند لوبیا در اختیار کودکان قرار دهید تا به جای هر پرنده‌ای که روی چمن می‌نشیند یک لوبیا روی میز قرار دهندتا جمع آن‌ها به 19 لوبیا (پرنده) برسد.

* شمردن با اضافه کردن 2 ( دوتادوتا شمردن) :

برای این نوع شمردن نیز همان راهبرد قبلی را به کار برید . مثال :در صف صبحگاهی دانش‌آموزان در ردیف های دوتایی ایستاده‌آن‌ها را تا نفر بیست، دوتا دوتا بشمارید. در این‌جا‌هم دانش‌آموزان می‌توانند مسئله را شبیه‌سازی کنند یعنی به جای دانش‌آموز از لوبیا استفاده‌کنند و ردیف‌های دو تایی از لوبیا درست کنند و دوتا دوتابشمارند.

... 10-8-6-4- 2

* شمردن با اضافه کردن صفر:

در این نوع شمردن ، مسائلی را مطرح کنید تا دانش‌آموز بفهمد که با اضافه کردن صفر به یک عدد در تعداد آن تغییر حاصل نمی‌شود .

* جمع اعداد با حاصل جمع 10:

از دانش‌آموزان بخواهید با استفاده‌از لوبیا یا مکعب های آموزشی جمع‌هایی بسازند که حاصل‌آن‌ها 10 باشد.

از دانش‌آموزان بخواهید جمع‌هایی که به دوبرابر نزدیک هستند مشخص کنند برای مثال : 5+4 به 4+4 نزدیک است . از آن‌ها بخواهید این گونه جمع ها را با اشیاء مجسم کنند تا مشاهده نمایند که چه تعداد از دوبرابر کمتر یا بیشترند. از آن‌ها بخواهید تفاوت‌ها رابیان کنند.

5+4 یکی بیشتر از دو چهار تااست،که 8

می شود . بنابر این ، جواب 9 است

منابع:

· روش تدریس ریاضیات – بهروش ، جعفری، دانشفر

· آموزش ریاضي به کودکان دبستانی به روش کشور های پیشرفته - امان الله صفوی

· آشنایی با مفاهیم وروش تدریس ریاضی – کریم عزتخواه

گروه كيفيت بخشي به فعاليت هاي ياد دهي - يادگيري

تهیه‌و تدوین :

افشین‌لهونی‌ سرگروه ‌آموزشی‌پایه‌ی دوم دبستان شهرستان مریوان